Zufällige Parameterwahl bei einer quadratischen Gleichung

Wieviele Nullstellen hat ein zufällig gewähltes Polynom x^2+px+q vermutlich?

Liegt der Punkt (p|q) oberhalb der grünen Parabel, also im blauen Bereich, so hat das Polynom keine Nullstelle,
unterhalb der Parabel zwei Nullstellen und auf der Parabel genau eine Nullstelle.

Rechts in der Tabelle sieht man zunächst a (die halbe Breite des Quadrats), ...

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Oliver Labs, erstellt mit GeoGebra